Yerçekimi, fiziğin temel kuvvetlerinden biridir. Yerçekiminin en önemli yönü evrensel olmasıdır: tüm nesnelerin diğer nesneleri kendilerine çeken bir yerçekimi kuvveti vardır. Herhangi bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti, her iki cismin de kütlelerine ve aralarındaki mesafeye bağlıdır.
adımlar
Bölüm 1/2: İki Nesne Arasındaki Yerçekimi Kuvvetini Hesaplama
Adım 1. Bir nesneyi çeken yerçekimi kuvveti denklemini tanımlayın, Fyerçekimi = (Gm1m2)/NS2.
Bir nesne üzerindeki yerçekimi kuvvetini doğru bir şekilde hesaplamak için, bu denklem her iki nesnenin kütlelerini ve nesnelerin birbirinden ne kadar uzakta olduğunu hesaba katar. Değişkenler aşağıda tanımlanmıştır.
- Fyerçekimi yerçekiminden kaynaklanan kuvvettir
- G evrensel yerçekimi sabitidir 6.673 x 10-11 Nm2/kilogram2
- m1 ilk nesnenin kütlesi
- m2 ikinci nesnenin kütlesi
- d, iki nesnenin merkezleri arasındaki mesafedir
- Bazen d harfi yerine r harfini görürsünüz. Her iki sembol de iki nesne arasındaki mesafeyi temsil eder.
Adım 2. Uygun metrik birimleri kullanın
Bu özel denklem için metrik birimleri kullanmalısınız. Nesnelerin kütlelerinin kilogram (kg) ve mesafenin metre (m) cinsinden olması gerekir. Hesaplamaya devam etmeden önce bu birimlere dönüştürmeniz gerekir.
Adım 3. Söz konusu nesnenin kütlesini belirleyin
Daha küçük nesneler için, ağırlıklarını gram olarak belirlemek için bir terazide veya terazide tartabilirsiniz. Daha büyük nesneler için, yaklaşık kütleyi bir tabloda veya çevrimiçi olarak aramanız gerekecektir. Fizik problemlerinde genellikle size cismin kütlesi verilecektir.
Adım 4. İki nesne arasındaki mesafeyi ölçün
Bir cisim ile dünya arasındaki yerçekimi kuvvetini hesaplamaya çalışıyorsanız, cismin dünyanın merkezinden ne kadar uzakta olduğunu belirlemeniz gerekir.
- Dünyanın yüzeyinden merkeze olan mesafe yaklaşık 6.38 x 10'dur.6 m.
- Dünyanın merkezinin yüzeydeki çeşitli yüksekliklerdeki nesnelere olan yaklaşık uzaklıklarını size sağlayacak tabloları ve diğer kaynakları çevrimiçi olarak bulabilirsiniz.
Adım 5. Denklemi çözün
Denkleminizin değişkenlerini tanımladıktan sonra, bunları takıp çözebilirsiniz. Tüm birimlerinizin metrik ve doğru ölçekte olduğundan emin olun. Kütle kilogram ve mesafe metre cinsinden olmalıdır. Uygun işlem sırasını kullanarak denklemi çözün.
- Örneğin: Dünya yüzeyinde 68 kg'lık bir kişi üzerindeki yerçekimi kuvvetini belirleyin. Dünyanın kütlesi 5,98 x 1024 kilogram.
- Tüm değişkenlerinizin uygun birimlere sahip olduğundan emin olun. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6.673 x 10-11 Nm2/kilogram2, ve d = 6.38 x 106 m
- Denkleminizi yazın: Fyerçekimi = (Gm1m2)/NS2 = [(6.67 x 10-11) x 68 x (5.98 x 10)24)]/(6.38 x 106)2
- İki cismin kütlelerini birbiriyle çarpın. 68 x (5,98 x 10)24) = 4.06 x 1026
- m çarpımını çarpın1 ve M2 yerçekimi sabiti G ile. (4.06 x 1026) x (6,67 x 10)-11) = 2.708 x 1016
- İki nesne arasındaki mesafenin karesini alın. (6.38 x 106)2 = 4.07 x 1013
- G x m ürününü böl1 x m2 Newton (N) cinsinden yerçekimi kuvvetini bulmak için uzaklığın karesiyle. 2.708 x 1016/4.07 x 1013 = 665 N
- Yerçekimi kuvveti 665 N'dir.
Bölüm 2/2: Dünyadaki Yerçekimi Kuvvetini Hesaplama
Adım 1. Newton'un İkinci Hareket Yasasını anlayın, F = ma
Newton'un ikinci hareket yasası, herhangi bir nesnenin net veya dengesiz bir kuvvet tarafından etkilendiğinde hızlanacağını belirtir. Başka bir deyişle, bir cisme zıt yönde etki eden kuvvetlerden daha büyük bir kuvvet etki ediyorsa, cisim daha büyük kuvvet yönünde hızlanacaktır.
- Bu yasa F = ma denklemi ile özetlenebilir, burada F kuvvet, m cismin kütlesi ve a ivmedir.
- Bu yasayı kullanarak, yerçekimi nedeniyle bilinen ivmeyi kullanarak, dünya yüzeyindeki herhangi bir nesnenin yerçekimi kuvvetini hesaplayabiliriz.
Adım 2. Yerçekiminden kaynaklanan ivmeyi bilin
Yeryüzünde yerçekimi kuvveti cisimlerin 9.8 m/s hızla hızlanmasına neden olur.2. Dünya yüzeyinde basitleştirilmiş F denklemini kullanabiliriz.yerçekimi = mg yerçekimi kuvvetini hesaplamak için.
Daha kesin bir kuvvet tahmini istiyorsanız, yine de yukarıdaki denklemi kullanabilirsiniz, Fyerçekimi = (GMtoprakm)/d2 yerçekimi kuvvetini belirlemek için.
Adım 3. Uygun metrik birimleri kullanın
Bu özel denklem için metrik birimleri kullanmalısınız. Cismin kütlesi kilogram (kg) ve ivmesi metre bölü saniye kare (m/s) olmalıdır.2). Hesaplamaya devam etmeden önce bu birimlere dönüştürmeniz gerekir.
Adım 4. Söz konusu nesnenin kütlesini belirleyin
Daha küçük nesneler için, ağırlığını kilogram (kg) olarak belirlemek için bunları bir terazide veya terazide tartabilirsiniz. Daha büyük nesneler için, yaklaşık kütleyi bir tabloda veya çevrimiçi olarak aramanız gerekecektir. Fizik problemlerinde genellikle size cismin kütlesi verilecektir.
Adım 5. Denklemi çözün
Denkleminizin değişkenlerini tanımladıktan sonra, bunları takıp çözebilirsiniz. Tüm birimlerinizin metrik ve doğru ölçekte olduğundan emin olun. Kütle kilogram ve mesafe metre cinsinden olmalıdır. Uygun işlem sırasını kullanarak denklemi çözün.
- Aynı denklemi yukarıdan kullanalım ve yaklaşımın ne kadar yakın olduğunu görelim. Dünya yüzeyinde 68 kg'lık bir kişi üzerindeki yerçekimi kuvvetini belirleyin.
- Tüm değişkenlerinizin uygun birimlere sahip olduğundan emin olun: m = 68 kg, g = 9.8 m/s2.
- Denklemini yaz. Fyerçekimi = mg = 68*9.8 = 666 N.
- F = mg ile yerçekimi kuvveti 666 N'dir, daha kesin denklemi kullanmak 665 N'lik bir kuvvet verir. Gördüğünüz gibi, bu değerler neredeyse aynıdır.
Video - Bu hizmet kullanılarak YouTube ile bazı bilgiler paylaşılabilir
İpuçları
- Bu iki formül aynı sonucu vermelidir, ancak bir gezegenin yüzeyindeki nesneleri tartışırken daha kısa formülü kullanmak daha kolaydır.
- Bir gezegendeki yerçekiminden kaynaklanan ivmeyi bilmiyorsanız veya ay ve gezegen gibi çok büyük iki nesne arasındaki yerçekimi kuvvetini belirliyorsanız, ilk formülü kullanın.
