Çoğu zaman, bir grafikteki doğruların denklemlerini belirlemek çok fazla hesaplama gerektirebilir. Ancak basit düz çizgilerle neredeyse hiç hesaplama yapmanız gerekmez. Grafik kağıdındaki küçük kutuları sayarak denklemi hemen anlayabilirsiniz.
adımlar
Bölüm 1/3: Denklemin Çözülmesi
Adım 1. Düz çizgi denklemlerinin temel yapısını bilin
Eğim-kesişim formu burada yaygın olarak kullanılacaktır. y=mx+c burada:
- y, y eksenine göre sayıdır;
- m, çizginin eğimi veya eğimidir;
- x, x eksenine göre sayıdır;
- ve c, y-kesme noktasıdır.
- Karışıklığı önlemek için her zaman pozitif bir y olduğunu unutmayın.
Adım 2. Gradyanın veya m'nin negatif olup olmadığını belirleyin
Yani seçim yapabileceğiniz iki taraf var: y=mx+c veya y=-mx+c. Çizgi sağ üstten sol alta giderse, m pozitiftir. Ancak çizgi sol üstten sağ alta giderse, m negatiftir.
Adım 3. Gradyanı bulun
Vazgeçmeden ve sayılarla hesaplamaya başvurmadan önce, bu daha basit yolu deneyin. Çizginin y=x veya y=-x değerinden daha dik olup olmadığına bakın. Daha dik ise m >1 demektir. Çizgi daha düz veya daha az dik ise, m <1 anlamına gelir.
- Kutuları sayma zamanı. m >1 ise, bir yatay kutu genişliği için dikey kutuları sayın. Doğrunun bir çift tamsayı noktasından (örneğin (2, 3) veya (5, 1)); (5.4, 3) veya (1.2, 3.9) değil) başka bir çift tamsayı noktasına ulaşması için gereken kutu sayısını sayın. Sayılan kutu sayısı doğrudan m'ye eşittir.
- Ancak m <1 ise, bir dikey kutu genişliği için yatay kutuları sayın. Sayılan kutu sayısı n olsun. m <1 ise gradyan bir bölü n veya 1/n olacaktır.
Adım 4. y-kesme noktasını veya c'yi bulun
Bu, muhtemelen bu nasıl yapılır makalesindeki en kolay adımdır. Y-kesişim noktası, doğrunun y eksenini kestiği noktadır.
Bölüm 2/3: Dikey veya Yatay Doğrular İçin Denklemi Hızla Bulma
Adım 1. x veya y eksenindeki sayıya iyi ve hızlı bir şekilde bakın
Çizgi dikey ise, x-kesişimine bakın. Çizgi yataysa, y-kesişimine bakın. Bu tür doğruların denklemi y=mx+c yapısından farklıdır.
- Örnek 1: Çizgi dikey bir çizgidir. Bu nedenle, x-kesişimine bakmalıyız. Açıkça baktığımızda, '6' sayısını görebiliriz. Bu doğrunun denklemi x =6'dır. Bunun anlamı, doğru düz olduğu için x her zaman 6 olacağıdır, bu nedenle 6'da kalacak ve başka bir ekseni geçmeyecektir.
- Örnek 2: Çizgi yatay bir çizgidir. y-kesişimine bakmalıyız. Denklem y=1 çünkü yatay çizgi x eksenini geçmeden sonsuza kadar bir üzerinde kalacak.
Adım 2. Satırların da negatif olabileceğini unutmayın
- Örnek 3: Bu çizgi dikey bir çizgidir. x eksenine bakmalıyız. Satır '-8' sayısı ile gider. Böylece, bu doğrunun denklemi x =-8'dir.
- Örnek 4: Bu çizgi yataydır. y eksenine bakın. Yatay çizgi '-5' sayısı ile hizalanır. Denklem y =-5'tir.
Bölüm 3/3: Daha Karmaşık Çizgileri Uygulamak için Örnekleri Kullanma
Adım 1. Dikey ve yatay olmayan bazı temel örneklerle pratik yapın
Daha zorlu bir şey için zaman!
- Örnek 1: Bir çift tamsayı noktasından diğerine iki dikey bloğun nasıl geçtiğine dikkat edin. Ayrıca basit bir y=x'ten daha dik olduğuna dikkat edin. Gradyanın '2' olduğu sonucuna varabiliriz. Şimdi elimizde y =2 x var. Ama henüz işimiz bitmedi. Hala y-kesişimini bulmamız gerekiyor. Çizginin y ekseninde '-1' noktasında y eksenini geçtiğine dikkat edin. Bu doğrunun denklemi gerçekten de y =2 x -1'dir.
- Örnek 2: Çizginin sol üstten sağ alta doğru gittiğini görün, bu, negatif bir eğime sahip olduğu anlamına gelir. Bir çift tamsayı noktasından diğerine ulaşmak için yatay blok sayısı 3, dikey blok sayısı 1'dir. Bu, eğimin '-1/3' olduğu anlamına gelir. Y eksenini kesen çizgiyi gördüğünüzde, y kesişimi pozitif 3'tür. Bu doğru y =-1/3 x +3'tür.
Adım 2. Daha sert çizgilere doğru ilerleyin
Bu resmi inceleyin. Bu kuralı daha önce fark etmiş olabilirsiniz, ancak daha iyi tanımak için inceleyin. Ayrıca bazı geçmiş örneklere bakmak isteyebilirsiniz.
- Örnek 1: Burada bilinmeyen bir satır var. Ancak yukarıdaki kurala tekrar bakın ve aynı mantığı bu satırda uygulamaya çalışın. Bu çizgi pozitif bir eğime sahiptir. Bir çift tamsayı noktasından diğerine geçmek için dikey olarak 4 blok yukarı çıkar ve yatay olarak 3 blok sağa gider. Yukarıdaki kurala baktığımızda, bu çizginin '4/3' gradyanına sahip olduğunu belirleyebiliriz. Y kesme noktası 2'dir, dolayısıyla doğru y =4/3 x +2'dir.
- Örnek 2: Bu satır için, y kesme noktasının '0' olduğunu görebiliriz, bu nedenle c için herhangi bir şey eklememize gerek yoktur. Negatif bir eğime sahiptir. Bir çift tamsayı noktasından diğerine geçmek için gereken dikey blok sayısı 3, gereken yatay blok sayısı 4'tür. Böylece denklem y =-3/4 x olur.
